Algorithmische Geometrie

Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nchsten Nachbarn? Wie lsst sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung? Mit solchen und hnlichen Fragen beschftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen strmischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschftigung mit geometrischen Problemen sehr reizvoll; oft gilt es, verborgene Strukturen aufzudecken, bevor ein effizientes Lsungsverfahren entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Computergraphik, Geographische Informationssysteme und Robotik. Dieses Lehrbuch gibt eine Einfhrung in hufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyseund kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hlle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie hherdimensionale Datenstrukturen. Das Buch beruht auf Vorlesungen, die der Verfasser seit 12 Jahren an verschiedenen Universitten gehalten hat. Die vorliegende zweite Auflage wurde grndlich berarbeitet. Sie enthlt ber 220 Abbildungen und ber 60 bungsaufgaben leichten bis mittleren Schwierigkeitsgrades mit Lsungen. Zustzlich bietet ein Geometrie-Labor mit interaktiven Java-Applets die Mglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren.