Copied Einfhrung in partielle Differentialgleichungen
Einfhrung in partielle Differentialgleichungen
In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden fr diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige berlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschtzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingefhrt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine mglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.
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