Copied Grundkurs Topologie
Grundkurs Topologie
Die Topologie beschftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mchtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde. Dieses Buch versteht sich als Brcke von den einfhrenden Vorlesungen der Analysis und Linearen Algebra zu den fortgeschrittenen Vorlesungen der Algebraischen und Geometrischen Topologie. Es eignet sich besonders fr Studierende in einem Bachelor- oder Masterstudiengang der Mathematik, kann aber auch zum Selbststudium fr mathematisch interessierte Naturwissenschaftler dienen. Die Autoren legen besonderen Wert auf eine moderne Sprache, welche die vorgestellten Ideen vereinheitlicht und damit erleichtert. Definitionen werden stets mit vielen Beispielen unterlegt und neue Konzepte werden mit zahlreichen Bildern illustriert. ber 170 bungsaufgaben (mit Lsungen zu ausgewhlten Aufgaben auf der Website zum Buch) helfen, die vermittelten Inhalte einzuben und zu vertiefen. Viele Abschnitte werden ergnzt durch kurze Einblicke in weiterfhrende Themen, die einen Ausgangspunkt fr Studienarbeiten oder Seminarthemen bieten. Neben dem blichen Stoff zur mengentheoretischen Topologie, der Theorie der Fundamentalgruppen und der berlagerungen werden auch Bndel, Garben und simpliziale Methoden angesprochen, welche heute zu den Grundbegriffen der Geometrie und Topologie gehren.
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