Finite Elemente und Differenzenverfahren

Der vorliegende Band gibt hauptschlich Vortrge wieder, die in der Zeit vom 25. bis 27. September 1974 auf einem an der Technischen Universitt Claus thai abgehaltenen, von den Unterzeichneten geleiteten Kolloquium ber Finite Elemente und Differenzenverfahrem> gehalten wurden. Diese beiden Methoden sind wohl die z. Z. am meisten verwendeten numerischen Nherungsverfahren zur angenherten Lsung von Anfangs und Randwertaufgaben bei gewhnlichen und partiellen, linearen und nichtli nearen Differentialgleichungen. Die im Laufe der letzten 2 bis 2Y2 Jahrzehnte entwickelte Methode der finiten Elemente hat wegen ihrer groen Flexibilitt und Anwendbarkeit auch bei sehr komplizierten Aufgaben besonders in den Anwendungsgebieten groen Anklang gefunden, und es werden z. B. bei Problemen der Kontinuumsmechanik auf Computern Probleme mit ber 10 000 nichtlinearen Gleichungen numerisch bewltigt. Trotz der aueror dentlichen praktischen Erfolge sind erst in neuerer Zeit von mathematischer Seite aus Versuche unternommen worden, eine strenge Fehleranalyse durch zufhren; exakte Fehlerschranken fr die auf dem Computer berechneten Nherungen lassen sich z. Z. nur fr relativ einfache Probleme angeben. Einige der Vortrge berichten ber derartige Mglichkeiten, deren weiterer Ausbau als wichtige Aufgabe fr knftige mathematische Forschung erscheint, andere Vortrge ber Weiterentwicklungen numerischer Methoden, ber Konvergenzordnungen und ber Vergleiche verschiedener Verfahren miteinander. Das Ziel der Tagung war, dazu beizutragen, die z. Z. auf dem Gebiete der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen bestehende Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis ein wenig zu verringern.