Branch and Bound: Eine Einfhrung

Es gibt eine grosse Menge von betriebswirtschaftlichen Entscheidungsfragen, die sich mit den nunmehr bereits als herkmmlich geltenden Optimierungs methoden des Operations Research nicht behandeln lasen, sei es beispiels weise, dass die Zielfunktion und auch einzelne Restriktionen nicht konvex sind, sei es, dass nur ganzzahlige Lsungen toleriert werqen, sei es, dass die von einzelnen Variablen angenommenen Zahlenwerte Einfluss auf die Gltigkeit ganzer Restriktionengruppen nehmen. So wachsen z. B. die Kosten der Lagerhaltung als Sprungfunktion mit der Er richtung jedes zustzlichen Warenhauses und sie nehmen fr jedes bestehende Warenhaus meist konkav mit der Quantitt der gelagerten Gter zu. Dieser nicht-konvexe Charakter kann sich in einer Zielfunktion (Kosten-Minimierung) oder in einer Restriktion ussern (Nicht-Ueberschreitung einer Kostenlimite). Die Anzahl von Warenhusern ist offenbar eine ganze Zahl, deren Optimum unter Angabe der zugehrigen geographischen Standorte gesucht werden mag. Die Notwendigkeit der Bercksichtigung ortsgebundener Restriktionen fr einzelne Warenhuser (z.B. Provenienzvorschriften betreffend deren eigene Gterversorgung) ist vom Werte der logischen Variablen" abhngig, der angibt, ob ein bestimmtes Warenhaus errichtet werden soll oder nicht. Es wrde nicht schwer fallen, eine lange Liste von derartigen Problemen auf zuzhlen, die alle sehr erhebliche finanzielle Bedeutung fr eine Unternehmung annehmen. Diese Probleme haben schon immer bestanden; es ist interessant, dass sie in letzter Zeit immer hufiger genannt werden und der Ruf nach ihrer Lsung mit immer grsserer Dringlichkeit ertnt.