Copied Gewhnliche Differentialgleichungen
Gewhnliche Differentialgleichungen
Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Przision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphnomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhngigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dmon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, berlegungen zur Stabilitt mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lsungen gewhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dmon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausfhrliche Musterlsungen vorgestellt.
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