Theorie und Praxis der linearen Integralgleichungen 1

Name: Theorie und Praxis der linearen Integralgleichungen 1
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Die letzte zusammenfassende Darstellung der Theorie der Integralgleichungen ist die heute schon klassische Arbeit vonHELLINGERund ToEPLITZ aus dem Jahre 1928 (Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Leipzig/ Berlin 1928 - Sonderausgabe aus der Encyklopdie der Mathematischen Wissen schaften). Seit dem Erscheinen dieses Buches sind ber 50 Jahre vergangen. Die von I. FRED HOLM, D. HILBERT, E. ScHMIDT, V. VoLTERRA, F. RIESZ, T. ARLEMAN u. a. aus gearbeitete und in der zitierten Arbeit von HELLINGER und ToEPLITZ dargestellte klassische Theorie der linearen Integralgleichungen lieferte viele Kenntnisse und Erfahrungen fr die spter entwickelte allgemeine Theorie der linearen Operatoren. Ohne die Benutzung der Ergebnisse dieser modernen Theorie wre eine Behandlung der Theorie der linearen Integralgleichungen in der heutigen Zeit undenkbar. Auch hat sich in den vergangeneu 50 Jahren die Theorie der linearen Integralgleichungen in verschiedenen Richtungen weiterentwickelt, wozu in nicht geringem Mae die Operatorentheorie bzw. die Funktionalanalysis beigetragen haben. So wurde z. B. die fr die Anwendungen wichtige Wiener-Hopf-Technik geschaffen, und es ent stand die Theorie der singulren Integralgleichungen.

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