Lehrbuch der Algebra

Name: Lehrbuch der Algebra
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Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einfhrenden Vorlesung ber Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schlielich als Schwerpunkt Kpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage fr die Lsung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Mglichkeit geometrischer Konstruktionen. Das besondere dieses Buches sind ausfhrliche Erluterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken. Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Krpern), Strukturstze, einfache und auflsbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Krpererweiterungen: Zerfllungskrper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lsung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal - Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes - Lehrerinnen und Lehrer - Dozenten der Mathematik an Universitten und Fachhochschulen Prof. Dr. Gerd Fischer, Fakultt fr Mathematik der TU Mnchen, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbcher, u.a. der Linearen Algebra.

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