Geometrie und GPS

Als am 4. Oktober 1957 der erste Satellit in eine Erdumlaufbahn gebracht wurde, dachte noch niemand an eine Positionsbestimmung mit Hilfe von Satelliten, und doch war Sputnik I der Wegbereiter der heutigen Satellitennavigationssysteme. Ursprnglich als rein militrische Anwendung konzipiert, wird die Satellitenortung heute berwiegend zivil genutzt, und neben dem amerikanischen GPS gibt es heute mit Galileo, Glonass und Beidou weitere gleichartige Systeme. Das grundstzliche Funktionsprinzip der Satellitenortung kann man berall nachlesen aber damit beginnen erst die wirklich interessanten Fragen: Woher kennt man den genauen Standort der Satelliten? Wie kann man exakte Entfernungen zu Satelliten bestimmen, die ber 20.000 km entfernt sind? Warum nennt man diese Entfernungen Pseudoentfernungen? Wieso werden an Bord der Satelliten Atomuhren mitgefhrt? Was ermglicht einem Empfnger, die empfangenen Daten zu unterscheiden, wo dochalle Satelliten auf ein und derselben Frequenz senden? Wie kann man aus den Entfernungen und den Satellitenorten die Empfngerposition berechnen? Warum taugt das Kugelmodell der Erde nicht fr eine exakte Positionsbestimmung? Was ist, wenn Daten von mehr als den bentigten vier Satelliten zur Verfgung stehen? Warum sind sogar relativistische Effekte zu bercksichtigen? Dieses Buch gibt nicht nur verstndliche und erschpfende Antworten auf diese und viele weitere Fragen, sondern ermglicht es interessierten Leserinnen und Lesern, die notwendigen Berechnungen von der Datengewinnung bis hin zur verblffend exakten Positionsbestimmung mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems Maxima Schritt fr Schritt selbst nachzuvollziehen. Nicht zuletzt liefert es eine berzeugende Antwort auf die allgegenwrtige Frage von Schlern und Studierenden, wozu man denn all die Geometrie, Analysis und lineare Algebra berhaupt bentigt. Schlielich greift das Buch ber die Mathematik hinaus Themen aus der Physik, der Astronomie, der Nachrichtentechnik und der Datenverarbeitung auf und motiviert so zu einer spannenden Anwendung innerhalb des MINT-Bereichs.