Copied Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung
Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung
Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, ber die Perronsche Methode zur Lsung des Dirichletproblems fr die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz ber das Randverhalten von Lsungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung. Der Zusammenhang mit schwachen Lsungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so fr die Symmetrie und die Abschtzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln ermglicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, fr Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bezge und Literaturhinweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten.
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