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Quadratische Formen
Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universitt Gttingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einfhrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie ber den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollstndiger Form die algebraischen Grundlagen fr quadratische Formen ber Bewertungsringen und Krpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Krpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Rumen wird entwickelt bis hin zu einem vollstndigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel ber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.
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