Copied Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse
Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse
Dieses Lehrbuch beschftigt sich mit den zentralen Gebieten einer matheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertstze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhngigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch ber allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einfhrung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmrkte. Das Buch enthlt zahlreiche bungen, teilweise mit Lsungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen fr Phnomene der Realitt, das Verstndnis.
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