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Nichtlineare Funktionalanalysis
Dieses Lehrbuch enthlt eine Einfhrung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken, die bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktstze, Differentiation und Integration in Banachrumen, die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einfhrungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verstndnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollstndigt den Inhalt. Das Buch richtet sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff fr eine vierstndige einsemestrige Vorlesung. Fr die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren wesentlich berarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren.
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