Dynamische Systeme

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben. Dieses Buch stellt leistungsfhige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren. Die wichtigsten Methoden, Stze und Beweistechniken fr Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Klrung grundlegender Phnomene wie Stabilitt und Lsungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie. Mit der breiten Verfgbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine Analyse grerer Systeme nur mit Hilfe von Computern mglich ist. So werden aktuelle Nherungsverfahren einschlielich ihrer leichtprogrammierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert. Der Leser erhlt damit eine kurze, zeitgeme, anschauliche und vergleichsweise verstndliche Einfhrung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschlielich der Algorithmen. Das Buch versteht sich als Brcke zwischen einem elementaren Kurs ber Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist fr Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.