Copied Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualitt
Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualitt
Die Quantisierung als bergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl fr reelle Phasenrume (Kotangentialbndel) als auch fr komplexe Phasenrume (Khler-Mannigfaltigkeiten) durchgefhrt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Rume holomorpher Funktionen als Zustandsrume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die komplexe Toeplitz-Quantisierung fr den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Vernderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitten nicht-kommutativer C*-Algebren fhrt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualitt liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Rumen holomorpher Funktionen.
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