Copied Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen
Die Einleitung enthlt eine auf die Theorie der elliptischen Funktionen zugeschnittene Zusammenstellung funktionentheoretischer Grundlagen bis hin zu Riemannschen Flchen, algebraischen Funktionen und linearen Differentialgleichungen zweiter. Im analytischen Teil der Theorie der elliptischen Funktionen verfolgt der Verfasser das Ziel, mit der Kleinschen Stufentheorie als ordnendem Prinzip die Weierstrasche und die Jacobische Fassung der Theorie in die rechte Beziehung zu setzten. Der erste Abschnitt behandelt die elliptischen Funktionen erster Stufe. Ausgehend von elliptischen Integralen bzw. vom Begriff der doppelten Periodizitt gelangt der Verfasser auf zwei Wegen zu den Weierstraschen elliptischen Funktionen und den klassischen elliptischen Modulfunktionen. Analog werden im zweiten Abschnitt ber die elliptischen Funktionen zweiter Stufe ausgehend von den entsprechenden Integralen die Jacobischen elliptischen Funktionen und die zugehrigen Modulfunktionen zweiter Stufe ausfhrlich diskutiert. Das Werk zeichnet sich aus durch eine detaillierte Aufbereitung des reichhaltigen Formelmaterials.
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