Die vorliegende Dissertation entstand whrend meiner Ttigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (iwb) der Technischen Universitt Mnchen. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Milberg und Herrn Prof. Dr. -Ing. G. Reinhart, den Leitern dieses Instituts, gilt mein besonderer Dank fr die wohlwollende und stete Untersttzung sowie fr die vielfltigen Anregungen, die zum Gelingen meiner Arbeit entscheidend beigetragen haben. Herrn Prof. Dr. -Ing. J. Heinzl, dem Leiter des Lehrstuhls fr Feingertebau und Getriebelehre der Technischen Universitt Mnchen, danke ich fr die bernahme des Korreferates und die aufmerksame Durchsicht der Arbeit. Darberhinaus danke ich allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des iwb und allen Studenten, die mich in meiner Arbeit untersttzt haben, sehr herzlich. Regensburg, im Dezember 1995 Volk er Trucks Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV 1 Einfhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 1 Berechnungvon Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2. 2 Berechnung von Werkzeugmaschinenkomponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 3 Zielsetzung der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Theoretische Grundlagen der Schwingungslehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 1 Schwingungen an Werkzeugmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2. 2 Grundprinzipien der Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2. 2. 1 Die Methode der Finiten Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. 2. 1. 1 Aufstellung der Elementmatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. 2. 1. 2 Richtungstransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 2. 1. 3 Superposition der Elementmatrizen aufSystemebene . . . . . . . . 20 2. 2. 2 Dynamische Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 1 Modale Berechnung mechanischer Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. 2. 2 Dynamische Kenngren und Systemverhltnisse . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2. 2. 3 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Modellbildung von Getriebestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .