Fuzzy Theorie und Stochastik

Alle Prozesse in der Natur enthalten eine oder mehrere ungewisse Komponenten, zeigen Ungewiheiten oder haben einen mehr oder weniger ungewissen Ausgang. Dabei kann man unterscheiden, ob man einen Vorgang -oder einen Teil davon -als ungewi ansieht, weil man ihn nicht exakt deterministisch erfassen kann (z. B. die Kursentwicklung an einer Wertpapierbrse), ob man ihn als genuin zufllig ansieht (z. B. den radioaktiven Zerfall eines Stoffes) oder ob die Ungewiheit des Vorgangs von seiner Beschreibung mit vagen Begriffen herrhrt. Unsere heutigen sehr kom plexen sozialen und technischen Strukturen sind ohne den Einsatz von Verfahren zur Behandlung ungewisser Effekte nicht mehr vorstellbar, wenn man z. B. nur an Lebens-und Krankenversicherungen einerseits und an die Berechnung der Zu verlssigkeit technischer Systeme und Prozesse andererseits denkt. Die Entwicklung mathematischer Werkzeuge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik fhrte zu der bis in unser Jahrhundert unangefochtenen Stellung der Stochastik als der besten wissenschaftlichen Methode zur Behandlung von Aspekten der Ungewiheit. In der zweiten Hlfte des 20. Jahrhunderts etablierte sich dann die Fuzzy Theorie, die Lotfi Zadeh in der Arbeit "Fuzzy Sets" (1965) als Verallgemeinerung der Can torschen Mengentheorie begrndete, als eine ernstzunehmende Konkurrentin fr die Aufgabe, Ungewiheiten zu modellieren. Die weiteren Entwicklungen brachten eine ber Jahrzehnte gefhrte Auseinandersetzung zwischen Stochastikern und Vertre tern der Fuzzy Theorie, aber auch eine beraus erfolgreiche Anwendung der Theorie in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften und der Industrie.