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Komplexittstheorie Band I: Grundlagen
Die Komplexittstheorie untersucht den algorithmischen Aufwand zur Lsung von Problemen mit Hilfe einer Maschine. Dabei werden Rechnermodelle wie Turing-Maschinen oder Registermaschinen verwendet, um von speziellen Architektur- und Implementationsdetails unabhngige Ergebnisse zu gewinnen. Neben den klassischen Komplexittsmaen Zeitaufwand und Speicherplatzbedarf werden eine Reihe weiterer Mae zur Strukturierung eingesetzt. Algorithmische Probleme werden diesbezglich klassifiziert und in Beziehung zueinander gesetzt. Die Suche nach effizienten Lsungsstrategien wird komplementiert durch den (im allgemeinen sehr schwierigen) Nachweis unterer Schranken fr den Lsungsaufwand. Komplexittstheoretische Resultate haben auch unmittelbare Bedeutung fr die Praxis erlangt, beispielsweise Ergebnisse aus dem Bereich der NP-Vollstndigkeit fr die Lsbarkeit von kombinatorischen Optimierungsproblemen sowie die Sicherheit von Cryptosystemen. Komplexittstheoretische Untersuchungen verwenden sehr wesentlich Methoden aus der Diskreten Mathematik, andererseits sind dabei auch eine Reihe neuartiger mathematischer Fragestellungen aufgeworfen worden.
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