Theorie der stochastischen Automaten

Stochastische Automaten dienen als mathematisches Modell fr verschiedene Problemstellungen, z. B. Entwicklungsprozesse biologischer Systeme, Verhalten von Dienstleistungssystemen, statistische Modelle in der Physik, Beschreibung von Lernprozessen. Sie stellen die Verallgemeinerung deterministischer Automaten dar. Gewisse Begriffsbildungen, die im deterministischen Fall zusammenfallen (wie Reduziertheit und Minimalitt, sowie Zerlegungen in einfache Komponenten), erweisen sich bei dieser Verallgemeinerung als verschieden; auch bilden die stochastischen Sprachen eine wesentlich grere Sprachklasse als die regulren Mengen. In dem Buch werden folgende Theorien ausfhrlich vorgestellt: -Stochastische Automaten mit Ausgabe: quivalenz und Minimisierung, Homomorphie, Entscheidungsprobleme. -Stochastische Automaten ohne Ausgabe: Erzeugte Sprachen, Abschlueigenschaften, isolierte Schnittpunkte. Stochastische Wortfunktionen: Charakterisierungen, Darstellbarkeit, Bezug zu Sprachen, Beziehungen zu Markov-Ketten. -Endliche lineare Automaten ber reellen, bzw. rationalen Zahlen und ihre Realisierung durch stochastische Automaten. -Strukturtheorie: Reduktion und Zerlegung von Automaten. Es handelt sich um eine umfassende und ausgereifte Darstellung: Der Autor gehrt zu den Pionieren dieser Theorie, die in den 60er Jahren entstand. Aus dem Inhalt Stochastische Automaten mit und ohne Ausgabe, stochastische Wortfunktionen, Darstellbarkeit von Wortfunktionen, rationale Funktionen, quivalenz, Minimalitt und Reduktion von Automaten, stochastische Sprachen, Abschlueigenschaften, Darstellbarkeit von Sprachen, isolierte Schnittpunkte, rationale und homogene Automaten, Identifizierungsproblem, strukturelle Zerlegungen von Automaten, Darstellungen durch zufllige und deterministische Komponenten.