Copied Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression
Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression
Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lsung einiger linearer Operatorgleichungen, dies knnen sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, da unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmig konditioniert und numerisch dnn besetzt sind. Wir zeigen, da man diese Matrizen durch dnn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lsen, ohne die bestmgliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt fr Mathematik und ihre Grenzgebiete.
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