Analysis 2

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses fr Studenten der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel befat sich mit der Differentialrechnung von Funktionen mehrerer reeller Vernderlichen. Nach einer Einfhrung in die topalogischen Grundbegriffe werden Kurven im IRn, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima, implizite Funktionen und parameterabhngige Integrale behandelt. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einfhrung in die Theorie der gewhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen. Wie im ersten Band wurde versucht, allzu groe Abstraktionen zu vermeiden und die allgemeine Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erlutern, insbesondere solche, die fr die Physik relevant sind. Bei der Bemessung des Stoffumfangs wurde bercksichtigt, da die Analysis 2 meist in einem Sommersemester gelesen wird, in dem weniger Zeit zur Verfugung steht als in einem Wintersemester. Wegen der Krze des Sommersemesters ist nach meiner Meinung eine befriedigende Behandlung der mehrdimensionalen Integration im 2. Semester nicht mglich, die besser dem 3. Semester vorbehalten bleibt. Dies Buch ist entstanden aus der Ausarbeitung einer Vorlesung, die ich im Sommer semester 1971 an der Universitt Regensburg gehalten habe. Die damalige Vor lesungs-Ausarbeitung wurde von Herrn R. Schimpl angefertigt, dem ich hierfr meinen Dank sage.