Gewhnliche Differentialgleichungen

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und bungen entstanden, die ich mehrfach an der Universitt Karlsruhe fr Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati ker gehalten habe. Es ist so geschrieben, da es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankengnge sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gelsten Aufgaben herrscht kein Mangel. Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Gerst aufzubau en, sondern auch eine Brcke zu den Anwendungen zu schlagen. Damit wollte ich zweierlei erreichen: erstens wollte ich ganz nchtern und pragmatisch den Stu denten der Mathematik auf seine sptere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaft lern und Ingenieuren einstimmen und im gleichen Atemzug auch dem "Anwen der" den Zugang zu den Differentialgleichungen erleichtern. Zweitens wollte ich - weniger nchtern und weniger pragmatisch - den Leser auf etwas hinweisen, das zu den Wundern und Kraftquellen unserer Kultur gehrt: auf die Tatsache, da "reines" Denken, "Hirn-Gespinst" - eben Mathematik - die reale Welt nach zeichnen und umgestalten kann. Das Staunen hierber hat denn auch alle Philo sophen ergriffen, die nicht blo Schwadroneure waren. Und noch Einstein fragte verwundert: "Wie ist es mglich, da die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens, unabhngig von der Erfahrung, den wirklichen Gegeben heiten so wunderbar entspricht?" Die wissenschaftliche Revolution, die uns noch immer treibt und drngt und drckt, diese sehr revolutionre Revolution, hat im 17. Jahrhundert begonnen, und ihre Bastillestrmer waren "Hirngespinste" par ex cellence: Newtonsche Fluxionen und Leibnizsche Differentiale.