Copied Lehrbuch der Analysis. Teil 2
Lehrbuch der Analysis. Teil 2
Fr den zweiten Teil des "Lehrbuchs der Analysis" gelten dieselben Prinzipien wie fr den ersten: sorgfltige Motivierungen der tragenden Begriffe, leicht fassliche Beweise, erhellende Bespiele ("Bruder Beispiel ist der beste Prediger."), nicht zuletzt Beispiele, die zeigen, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur konomie. Der Leitgedanke ist wieder, das nderungsverhalten von Funktionen zu studieren und aus nderungen "im Kleinen" Ausknfte ber nderungen "im Groen" zu gewinnen; freilich handelt es sich diesmal um Funktionen von mehreren Vernderlichen. Um dies in einen modernen Kontext einzufgen, werden Banachrume, Banachalgebren und Topologische Rume herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunktstze (mit verblffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstra.
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