Allgemeine Algebra

Das vorliegende Lehrbuch wendet sich vor allem an Studenten der Ma thematik, aber auch an Studenten der Informatik und ganz allgemein an mathematisch vorgebildete Leser mit Interesse an moderner Algebra. In erster Linie kann man die Allgemeine Algebra als eine bergreifende Theo rie der verschiedenen algebraischen Einzeldisziplinen (wie z. B. Gruppen-, Ring-und Verbandstheorie) verstehen, in der die diesen Gebieten gemein samen Phnomene und Methoden herausgearbeitet werden. Daruberhinaus hat die Allgemeine Algebra, wie jedes andere eigenstndige mathematische Gebiet, ihre eigenen Methoden und Betrachtungsweisen entwickelt. Die ses Buch mchte eine Einfhrung in grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Allgemeinen Algebra geben. Die ersten sieben Kapitel behandeln den Standardstoff einer Einfhrungsvorlesung in die Allgemeine Algebra. In den beiden restlichen Kapiteln werden dann zwei der faszinierendsten Entwick lungen der letzten Jahre vorgestellt, nmlich die Kommutatortheorie der Allgemeinen Algebra sowie R. McKenzies vllig neuartige Strukturtheorie endlicher Algebren. Die aktuelle Bedeutung der Allgemeinen Algebra liegt aber nicht nur in der Entwicklung interessanter, weitreichender Methoden innerhalb des Gebiets selbst, sondern auch in den engen Verbindungen zu verschiedenen Bereichen der Informatik, so da Kenntnisse in Allgemeiner Algebra gerade aus Sicht der Informatik ntzlich sind. Neue Begriffe werden in diesem Buch nach Mglichkeit erst dort ein gefhrt, wo sie wirklich bentigt werden. Dadurch soll die Theorie auch fr den Anfnger durchschaubar bleiben, und gleich im ersten Kapitel kann mit den Grunddefinitionen der Allgemeinen Algebra begonnen werden, ohne die sonst oft blichen Vorschbe ber Mengen, Hllensysteme,Verbnde oder Kategorien.