Praktische Mathematik

Die praktische Mathematik beschftigt sich mit Verfahren zur Lsung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die nherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Lsung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline aren algebraischen Gleichungssystemen, um die nherungsweise Lsung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Fr die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die nherungsweise, numerische Lsung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die blichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu diums vorausgesetzt. Die numerischen bungsaufgaben sind so gestellt, da sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen maschinen gelst werden knnen. Ein Teil der Aufgaben lt sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra chen moderner Grorechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Krper der komplexen Zahlen vollstndig lsbar.