Nichtlineare Dynamik, Bifurkation und Chaotische Systeme

Ein Buch ber nichtlineare Dynamik und bergang ins Chaos zu schreiben, bedeutet, sich mit zwei Extremen auseinandersetzen zu mssen. Zum einen besteht die Gefahr, ber der Schnheit der graphischen Darstellung die mathematische Beschreibung zu vergessen und damit zum Stil eines Bilderbuches abzurutschen. Eine derartige Vorgangsweise spricht zwar eine relativ groen Leserkreis an und wirkt daher auflagenfrdernd, bedeutet aber nicht unbedingt die Vermittlung fundamentaler Kenntnisse. Andererseits wre es leicht mglich, den mathematischen Abstrakti onsgrad berzubetonen und damit ein rein mathematisches Buch zu schreiben, was wiederum der Anwendung der Theorie nicht frderlich ist. Man kann jedoch mit Recht sagen, da die nichtlineare Dynamik von ihren Anwendungen in allen Teilgebieten der Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie, Ingenieurwissenschaften, etc. ) aber auch z. 8. in der konomie "lebt". Tausende Verffentlichungen der letzten Jahrzehnte in Fach- und populrwissenschaft lichen Zeitschriften belegen dies nachhaltig. Ein anderer Aspekt der blichen Darstellung nichtlinearer Dynamik besteht in dem Konzept qualitativerMathematik. Dies bedeutet, da man gewisse Klassen von Problemen im Hinblick auf das Auftreten bestimmter Eigenschaften (z. 8. von Attraktoren, Bifurkationen, etc. ) unter sucht. Die Suche nach Kriterien fr das Auftreten dieser Phnomene steht dabei im Mittelpunkt, nicht die explizite Berechnung von Lsungen wie in der traditionellen Dynamik. Wir, die Auto ren dieses Buches, sind, wie wohl auch die berwiegende Mehrheit unserer Leser, "linear aus gebildet" worden.