Stochastische Methoden des Operations Research

Operations Research befat sich mit der mathematischen Analyse technisch-wirtschaft licher Probleme und Systeme. Man hat es dabei immer mit mehr oder weniger ausge prgten Unsicherheiten und Ungewiheiten zu tun. Oft kann man die Unsicherheiten vernachlssigen und mit Schtzungen, mittleren oder erwarteten Werten arbeiten. Es gibt jedoch Probleme, deren Wesen gerade durch den Zufall bestimmt ist. Man wrde den Kern des Problems nicht treffen, wollte man versuchen, den Zufallsfaktor zu eli minieren. In solchen Fllen mu das Problem mit wahrscheinlichkeitstheoretischen oder stochastischen Methoden angepackt werden. Man hat es dabei fast immer mit dynamischen, zeitlichen Ablufen zu tun. Die Pro bleme fallen daher in das Gebiet der stochastischen Prozesse. Die grundlegenden Instru mente zur Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research bilden die Erneuerungstheorie und die Theorie der Markoff-Ketten (Kapitel 2 und 3). Wichtige Anwendungen davon treten bei den Warteschlangensystemen (Kapitel4) und der dyna mischen Optimierung (Kapitel 5) auf. Von vorrangiger, praktischer Bedeutung ist die numerische Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research. Hierflir legen die Simulations-und Monte-Cario-Methoden (Kapitel 6) weitreichende Anstze bereit. Es wird hier keinesfalls eine umfassende, vollstndige Darstellung der einzelnen Gebiete angestrebt. Im Vordergrund steht vielmehr eine Einfhrung in die wichtigsten, ftir die jeweiligen Problemkreise charakteristischen Gedankengnge. Selbstverstndlich beruhen die dargestellten stochastischen Methoden auf der allgemeinen Wahrscheinlichkeits theorie. Daher ist im Kapitell eine knapp gehaltene Einfhrung in die Wahrscheinlich keitstheorie vorangestellt, die derenwesentlichsten Ergebnisse enthlt, wobei zum grten Teil auf die Beweise verzichtet wurde. Der Leser, der mit der Wahrscheinlich keitstheorie vertraut ist, kann dieses Kapitel berspringen.