Eine Grundlegung der Average-Case Komplexittstheorie

Name: Eine Grundlegung der Average-Case Komplexittstheorie
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Die klassische Komplexittstheorie untersucht, wie schwierig eine Probleminstanz eines gegebenen algorithmischen Problems im schlimmsten Fall (worst-case) ist. In der Praxis beobachtet man aber hufig bei derartigen worst-case schwierigen Problemen, da man die tatschlich auftretenden Probleminstanzen in sehr kurzer Zeit lsen kann, da also das Auftreten von schwierigen Probleminstanzen in den Anwendungen sehr unwahrscheinlich ist. Unterliegt die Eingabe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, so ist es daher wichtig zu wissen, wie aufwendig die Problemlsung im Mittel ist, d.h. zum Beispiel welche mittlere Laufzeit ein optimaler Lsungsalgorithmus hat. Mit dieser Frage beschftigt sich die average-case Komplexittstheorie. Dabei stehen nicht einzelne konkrete Probleme und Verteilungen im Zentrum der Untersuchungen, sondern es sollen vielmehr allgemeine Zusammenhnge, hnlich denen, die in der worst-case Komplexittstheorie untersucht werden, aufgedeckt werden. So ist zum Beispiel die Frage, ob es auch im average-case Fall Problemstellungen gibt, die den NP-vollstndigen Problemen entsprechen, ein wichtiger Untersuchungsgegenstand. Im vorliegenden Buch wird ein allgemeiner Rahmen fr eine solche Theorie entwickelt und eine Reihe allgemeiner Resultate innerhalb dieses Rahmens hergeleitet. Inhalt Einleitung - Starke und schwache average-case Modelle - Klassen von Dichten und Sprachklassen - Komplexittstheorie - Vollstndigkeitstheorie.

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