Theorie und Anwendung der Symmetriegruppen

Whrend der Student zu Beginn der Differential- und Integralrechnung in der Regel bereits ber Grundkenntnisse in diesen Stoffgebieten verfgt, tritt er in das Studium der algebraischen Strukturen - hier speziell der Gruppentheorie - ohne schulische Vorkenntnisse und ohne Molivierungen ein. Lehrveranstaltungen zu Symmetriegruppen vor Chemikern haben gezeigt, da dieser Start zudem u. a. mit Schwierigkeiten bei der strkeren Hinwendung zu begrifflichem und strukturellem Denken - besonders hinsichtlich des Abstraktionsvermgens - verbunden ist. Die den Gruppenbegriff betreffende naturwissenschaftlich orientierte Literatur, die dem Studierenden gegenwrtig zur Verfgung steht, trgt diesem Umstand wenig Rechnung. Deshalb haben wir uns im vorliegenden Band bemht, Theorie und "Praxis" nicht nacheinander, sondern in gegenseitiger Durchdringung gleichzeitig zu entwickeln. Dabei werden Begriffe, Operationen, Strukturen usw. im wesentlichen von einem immer wieder benutzten, gengend reprsentativen Beispiel abgeleitet oder an diesem ausprobiert und erlutert. Deshalb sollte der Abschnitt 2. 3. 1. auf merksam durchg~arbeitet werden. In ihm wird dieses Beispiel vorgestellt und dabei in heuristischer Weise auf den Gruppenbegriff hingearbeitet. Die in manchen Lehr bchern mit bermiger Krze in der Darstellung verbundenen Schwierigkeiten wurden anfnglich bewut vermieden - zum Nachteil der Reichweite dieser Einfh rung in die Theorie. Fr weitergehende Studien steht ausreichend Literatur zur Ver fgung, die entsprechend zitiert wird. Da wir die Hinfhrung zum Gruppenbegriff an Symmetriebetrachtungen fr Mole kle bzw. Kristalle gebunden haben, beruht einerseits auf der Interessenlage in der Chemie und Physik, bedeutet andererseits jedochkeine Einschrnkung. Denn die Kerngerste von Moleklen bzw.