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Lineare Optimierung

Lineare Optimierung

Brand
Springer Nature
Manufacturer
N/A
Part Number
0
GTIN
9783322004727
Condition
New
Product Description

11 stellt die Gesamtbearbeitungszeit dar. Sie ist zu maximieren, um den Zeitfonds so gut wie mglich auszunutzen. Somit lautet das mathematische Modell der angegebenen AufgabensteIlung: Die lineare Zielfunktion ZF: (2.1) ist unter Bercksichtigung der folgenden Nebenbedingungen zu maximieren: NB: IOxl + 10x2 < 8000, IOxl + 30x < 18000, (2.2) 2 20XI + 10x2 < 14000, Unter allen mglichen Lsungen der Nebenbedingungen ist diejenige gesucht, die die Zielfunktion maximiert. Drei mgliche Lsungen sind z. B. l. x0> = [Xl' X ] = [700,0], 2 2. x~> = [Xl' X] = [0, 600], 2 3. x0> = [Xl' X2] = [300, 500], denn werden die Zahlenwerte fr Xl und X in die Nebenbedingungen eingesetzt, so 2 sind diese erfllt. Zu XCI): NB: 10700 + 100 = 7000 < 8000, 10 . 700 + 30 . 0 = 7000 < 18000, 20700 + 100 = 14000 < 14000, 700 ::2 0, 0 > O. ZF: Z(xC! = 40700 + 500 = 28000. Die bentigte Gesamtbearbeitungszeit betrgt also 28000 h, wenn 700 St. vom Werk stck EI und 0 St. vom Werkstck E2 bearbeitet werden. 12000 h werden bei diesem Produktionsprogramm vom Gesamtzeitfonds nicht genutzt. Gegenber der Lsung X(l) ist die Lsung X(2) besser, da bei ihr nur 10000 h vom Gesamtzeitfonds ungenutzt bleiben, bzw. 30000 h genutzt werden. Die Lsung X(3) ist weit besser als die beiden vorhergehenden, da bei ihr nur noch 3000 h ungenutzt bleiben und 37000 h genutzt werden.

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