Ein Modell fr die Anordnung der Elementarfden in einem gedrehten Faden

In der vorliegenden Arbeit wird die geometrische Struktur, die sich in einem Faden aus ursprnglich gestreckt und parallel nebeneinander liegenden Elementar fden whrend der Drehungserteilung ausbildet, untersucht. Als die geometrische Struktur solI die Anordnung der Elementarfden im gedrehten Faden bezeichnet werden. Fr die Lsung dieses Problems ergeben sich zwei Wege. Der eine besteht darin, daG die Kurve, die ein bestimmter Elementarfaden beschreibt, mit Hilfe einer geeigneten mikroskopischen Beobachtungstechnik sichtbar gemacht wird. Der andere, der in der vorliegenden Arbeit beschritten wird, geht von einer Modell vorstellung ber die Anordnung der Elementarfden aus. Unter Zugrundelegung eines derartigen geometrischen ModelIs lassen sich aus den mechanischen Eigen schaften der Elementarfden die mechanischen Eigenschaften des Fadens in Ab hngigkeit vom Drehungsgrad voraussagen. Eine Annahme ber die geometrische Struktur impliziert also eine Aussage ber die mechanischen Eigenschaften. Das in der vorliegenden Arbeit entwickelte theoretische Modell liefert z. B. ei ne Voraussage ber den Zusammenhang zwischen der (vernderlichen) Drehung des Fadens, dessen (vernderlicher) Lnge und der in der Richtung der Fadenbndel achse wir kenden Zugkraft. Dieser in die Form eines Integralausdruckes gekleidete Zusammenhang ermglicht einerseits eine Voraussage ber die Abhngigkeit der Lnge des Fadens von der Drehung bei einer bestimmten Zugkraft und anderer seits eine Voraussage der bei einer bestimmten Drehung im Faden herrschenden Zugkraft, wenn die Lnge des Fadens konstant gehalten wird.