Mathematisch-statistische Untersuchungen ber die Erlang-Verteilung

Die Produktions-und Fertigungsplanung stellt fr das moderne Unternehmen eine vor dringliche Aufgabe dar. Deshalb bentigt der fr den Betriebsablauf Verantwortliche Unterlagen ber die optimalen Lsungen der organisatorischen und arbeitstechnischen Probleme. Zur Erstellung derartiger Unterlagen werden heute in zunehmendem Mae wissenschaftliche Methoden auf vorzugsweise mathematischer und statistischer Grund lage eingesetzt. Eine Methode, die in den vergangeneu Jahren immer hufiger zur Lsung betrieblicher Optimierungsprobleme herangezogen wurde, ist die Warteschlangentheorie. Man hat erkannt, da sie im Rahmen der Entscheidungsvorbereitung ein wirkungsvolles Hilfs mittel darstellt. Denn sie ermglicht die Behandlung von Prozessen, die sich auf Grund ihrer Unregelmigkeit einer exakten rechnerischen Erfassung entziehen. In der Praxis war man bisher darauf angewiesen, derartige Probleme durch Intuition oder Probieren anzugehen. Eine Warteschlangensituation entsteht immer dann, wenn Personen oder Gter-die sogenannten Kunden - von einer oder mehreren Stellen eine (Dienst-)Leistung ver langen und wenn dabei die Zeitpunkte der Kundenanknfte undfader die Dauer der einzelnen Abfertigungen nicht vorherbestimmbar sind. Das Warten sowohl der Kunden als auch der Bedienungsstellen verursacht Kosten. Daher besteht das Optimierungs problem darin festzustellen, durch welche Vernderung der vom Betrieb beeinflubaren Gegebenheiten in dieser Warteschlangensituation die Kosten minimal werden. In vielen Fllen besteht das Optimierungsziel in der Ermittlung der kostenoptimalen Anzahl von Bedienungsstellen. Aus dem Bereich der industriellen Produktion sind als Beispiele fr unregelmige Vor gnge, die sich mit Hilfe der Warteschlangentheorie optimierenlassen, anzufhren: die Mehrstellenarbeit, der innerbetriebliche Transport, die Lagerhaltung sowie jedwede Art von Schalterdienst.