Untersuchungen auf dem Gebiete der praktischen Mathematik

Name: Untersuchungen auf dem Gebiete der praktischen Mathematik
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In zwei frheren Forschungsberichten [13], [14] wurde ber Untersuchungen ber die nomographische Darstellung von Funktionen einer komplexen Ver nderlichen, insbesondere elliptischer Funktionen, sowie ber die Darstellung von Systemen von zwei Funktionen zweier reeller Vernderlichen berichtet. Die Gegenstnde des jetzt vorliegenden Berichtes stehen auf mehrfache Weise mit den damaligen Untersuchungen in Zusammenhang. In Kap. I werden, anknpfend an die frher mitgeteilten Ergebnisse zur nomographischen Dar stellung von Funktionensystemen, theoretische Fragen der Nomographie, die seit langem ungeklrt waren, behandelt. Insbesondere lassen sich dabei auch Aussagen gewinnen, die das Eindeutigkeitsproblem der Nomographie betreffen. Die elektronische Berechnung der in [13], [16], [17] mitgeteilten Nomogramme gab Anla zu berlegungen ber eine mglichst zweckmige Berechnungs weise der Funktionswerte elliptischer Funktionen reeller Vernderlicher mit Hilfe eines elektronischen Rechengertes. Eine solche Berechnungsweise wird in Kap. II fr beliebige Werte des Moduls k 2 entwickelt. Da die Jacobischen elliptischen Funktionen eines komplexen Arguments auf Grund der Additionstheoreme gebrochen rational aus den Funktionen eines reellen Arguments aufgebaut sind, ermglicht das in Kap. II dargelegte Berech nungsverfahren auch die Herstellung von Tafeln Jacobischer Funktionen eines komplexen Arguments. Die hierfr notwendigen berlegungen werden in Kap. III mitgeteilt. Ein danach hergestelltes Tafelwerk steht Interessenten zur Verfgung. Um seinen Umfang mglichst klein zu halten und dennoch eine auf mglichst viele Stellen genaue Bestimmung der Funktionswerte zu garantieren, wurde mit verschiedenen Schrittweiten gearbeitet. Diese wurden sogewhlt, da bei linearer bzw.

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