Zur Berechnung gekoppelter Eigenfrequenzen von Schaufeln axialer Turbomaschinen

Bei Turbokompressoren und Turbinen treten manchmal unerwartete Schaufel brche in einzelnen Stufen auf. Man kann solche Brche vermeiden, wenn man ihre Ursachen erkennt und also auch angeben kann, unter welchen Voraussetzungen diese Brche mglich sind, bzw. durch welche Manahmen sie verhindert werden knnen. Da die thermische und statische Belastung der Schaufeln allein diese Brche nicht rechtfertigt, mssen dynamische Belastungen die entscheidende Ursache sein. Die Turbinenschaufel ist ein sehr schwingungsanflliges Gebilde, dessen Bruchgefahr durch berdimensionierung kaum vermindert wird, denn die Erregerfrequenzen sind manchmal hohe Vielfache der Luferdrehzahl, so da eine Eigenfrequenzerhhung die Resonanzgefahr auch vergrern kann. Es gilt also zunchst einmal festzustellen, ob die Eigenfrequenzen der Schaufeln mit einem Vielfachen der Rotordrehzahl zusammenfallen. Da die Betriebsdrehzahl der Turbomaschine festliegt, mssen die Schaufeln so ausgelegt werden, da keine Eigenfrequenz einer Schaufel mit einem Vielfachen der Luferdrehzahl zusammen fllt; Die Erregerfrequenzen knnen das SOfache der Betriebsdrehzahl erreichen, so da auch die bis dahin reichenden Oberschwingungen der Schaufel berck sichtigt werden mssen. Die Turbinenschaufel ist ein kompliziertes Schwingungsgebilde mit theoretisch unendlich vielen Freiheitsgraden, und ihre Eigenfrequenzen sind nur selten explizit dennierbar. Zur Berechnung mssen also Nherungs- oder Iterations verfahren benutzt werden. Im folgenden werden zwei dieser Verfahren nher beschrieben. Die bei diesen Verfahren vorausgesetzten Vereinfachungen werden durch entsprechende Erweiterungen weitgehend eliminiert. Bei der Durchfhrung der Berechnungen zeigte es sich, da bei normalenAnforderungen an die Ge nauigkeit der Ergebnisse die Rechenarbeit auch mit den modernsten Tischrechen maschinen nicht mehr zu bewltigen ist. Daher sind fr die Durchfhrung der Berechnungen digitale elektronische Rechenanlagen erforderlich.