Digitale Regelung in kontinuierlicher Zeit

'fraditionell werden beim Entwurf von digitalen Steuer- und Regelalgorithmen fr kontinuierliche Prozesse zeitdiskrete Prozemodelle benutzt, die das Verhalten in den Abtastmomenten beschreiben. In den letzten Jahren ist offenbar geworden, da dieser Zugang erhebliche Einschrnkungen mit sich bringt, wofr zwei wesentliche Grnde verantwortlich sind. Erstens lt sich nicht immer ein genaues zeitdiskretes Modell des Objekts aufstellen, etwa in den Fllen, wenn die ueren Erregungen direkt kontinuierliche Systemelemente beeinflussen, und zweitens, was noch bedeu tungsvoller ist, fhren in vielen Fllen die auf der Basis der zeitdiskreten Modelle entwickelten Steuer- und Regelalgorithmen zu inakzeptablen Ergebnissen. Zu den wichtigsten elementaren Problemen der modernen Regelungstechnik, deren Lsung bisher nicht befriedengend gelungen ist, zhlt deshalb die Entwicklung von mathematischen Beschreibungsmethoden fr die Analyse und den Entwurf von Ab tastsystemen, die das Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten bercksichtigen und geeignet sind, externe Strungen, die auf kontinuierliche Glieder wirken, zu be handeln. Probleme dieser Art sind auerordentlich wichtig fr Anwendungen, weil Digitalrechner zur Steuerung und Regelung kontinuierlicher Anlagen und Prozesse in groem Mae eingesetzt werden. Die exakte Lsung dieser Probleme stt auf theoretische Schwierigkeiten, weil die blichen Untersuchungsmethoden fr stationre Systeme (sowohl kontinuierlicher als auch zeitdiskreter) in dieser Situation nicht greifen. Das liegt daran, da man es hier mit einem instationren, genauer mit einem periodischen System zu tun hat.