ber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen

Zur Rechtfertigung dieser Edition von Dedekinds berhmtem elften Supplement zu Dirichlets "Vorlesungen ber Zahlentheorie" kann ich keine besseren Worte finden als die von Dedekind selbst am Schlu seines Vorworts zur zweiten Auflage dieser "V orlesungen" (1871): "Endlich habe ich mich bemht, berall, wo es mir mglich war, auf die Quellen zu verweisen, um den Leser zum Studium der Original werke zu veranlassen und in ihm ein Bild von den Fortschritten der Wissenschaft zu erwecken, deren ebenso tiefe wie erhabene Wahrheiten einen Schatz bilden, welcher die unvergngliche Frucht eines wahrhaft edelen Wett kampfes der europischen Vlker ist. " Das elfte Supplement, das zuerst in der dritten Auflage erschien, war eine Neufassung eines bedeutenden Abschnittes ( 159-170) des zehnten Supplementes der zweiten Auflage. ber diesen Abschnitt schreibt Dedekind im Vorwort zur zweiten Auflage: "Endlich habe ich in dieses Supplement eine allgemeine Theorie der Ideale aufgenommen, um auf den Hauptgegenstand des ganzen Buches von einem hheren Standpunkte aus ein neues Licht zu werfen; hierbei habe ich mich freilich auf die Darstellung der Grundlagen beschrnken mssen, doch hoffe ich, da das Streben nach charakteristischen Grund begriffen, welches in anderen Teilen der Mathematik mit so schnen Erfolgen gekrnt ist, mir nicht ganz miglckt sein mge. " Schon vor Dedekind hatte Kronecker eine Idealtheorie der algebraischen Zahlkrper entwickelt, aber die Dedekindsche Theorie ist unabhngig von der Kroneckerschen entstanden.