Copied Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie
Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie
In diesem Buch finden Sie eine Einfhrung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs. Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lsungen sowie deren Abhngigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen: Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Rume, Dualittstheorie im Rahmen lokalkonvexer Rume, topologische Tensorprodukte, exakte Sequenzen, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalkle sowie selbstadjungierte Operatoren und ihre Rolle in der Quantenmechanik. Das Buch ist ausfhrlich und leicht verstndlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Anhand zahlreicher bungsaufgaben (mit Lsungen auf der Website zum Buch) knnen Sie Ihr Verstndnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbststndig weiterentwickeln.
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