Copied Methoden zur Genherten Berechnung von Eigenwerten Elastischer Schwingungen Anisotroper Krper
Methoden zur Genherten Berechnung von Eigenwerten Elastischer Schwingungen Anisotroper Krper
In der vorliegenden Arbeit soll der Versuch gemacht werden, die wichtigsten Methoden zur genherten Berechnung von Eigenwerten auf den Fall von Schwingungen anisotroper Krper zu bertragen und im Anschlu an diese Methoden einige neue Formeln herzuleiten, die sich bei numerischen Rechnungen als wertvoll erwiesen haben. Physikalisch ist das hier behandelte Eigenwertproblem durch die Voraussetzung beschrnkt, da das HooKEsche Gesetz gelten soll und da der Ruhezustand des Krpers, d. h. der undeformierte Zustand, stabil sei, da also fr jede Deformation Arbeit geleistet werden mu; dagegen darf der Krper sowohl anisotrop als auch inhomogen sein. Aus diesen Voraussetzungen ergibt sich, wie im I. Abschnitt gezeigt wird, eine Differentialgleichung der Form: 3 iJ iJ ~ ,,-C,U"(H,,-f,+eAf,=o, ~.
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