Einfhrung in Die Mathematische Statistik

Die Frage nach dem Aufgabenkreis der Statistik im allgemeinen kann nicht mit wenigen Worten umrissen werden. Wenn man etwas nher auf die geschichtliche Entwicklung des Begriffes Statistik eingeht\ so findet man, da lange Zeit darunter nur die Beschrei bung von "Staatsmerkwrdigkeiten" (wie Bevlkerungszahl, Bo denbeschaffenheit, Sammlung wirtschaftlicher Daten) verstanden wurde. Erst in neuerer Zeit drang die statistische Betrachtungsweise auch in die Naturwissenschaften ein (BOLTZMANN, GIBBS, MAx WELL). Fuend auf dem Boden der seit Beginn dieses Jahrhunderts sich rasch entwickelnden Wahrscheinlichkeitstheorie hat dann ins besondere in den letzten dreiig Jahren auch die mathematische Statistik einen unerhrten Aufschwung genommen und die Metho den der statistischen Analyse mit einer kaum zu bersehenden Flle von Gedanken bereichert. Statistische berlegungen treten heute in den verschiedensten Wissensgebieten auf. Es gengt, wenn wir neben den Wirtschaftswissenschaften als Beispiele die Astronomie, die Biologie, die Medizin, die Psychologie, die Physik und die Soziologie anfhren. Wenn es also, wie gesagt, nicht leicht ist, den allgemeinen Be griff der Statistik kurz zu charakterisieren, so geht man doch wohl nicht fehl, wenn man feststellt, da sich die Statistik mit dem Studium von Erscheinungen befat, die entweder eine groe Zahl von Individuen betreffen, oder sonst in irgendeiner Weise eine Viel falt von Einzelerscheinungen zusammenfassen. Man kann somit als ein Charakteristikum der Statistik das Studium der Massen erscheinungen betrachten. Es ist eine Erfahrungstatsache, da bei Massenerscheinungen Gesetzmigkeiten nachgewiesen werden knnen, die bei Einzelerscheinungen kein Gegenstck haben. Das 1 Vgl. W. WrNKLER,Grundri der Statistik I, 2.