Komplexe Integration

Die Funktionentheorie ist ein wunderschnes und auerordentlich mchtiges Gebiet der Mathematik. Einige der sehr eindrucksvollen Beispiele dafr sind vermeintlich schwierige Integrale, die sich nach einer Umformung zu Integralen entlang der Wege in der komplexen Ebene mhelos berechnen lassen - sowie extrem komplizierte Differential- und Integralgleichungen, die mit Hilfe hnlicher Methoden sehr elegant gelst werden knnen. Manchmal ist die Anwendung dieser Techniken reine Routine, in vielen Fllen jedoch grenzt sie an Kunst. Das Ziel dieses Buchs ist es, den Leser in dieses wunderbare Gebiet der Mathematik einzufhren und ihm beizubringen, wie man am effizientesten die Methoden der Funktionentheorie fr die Bewltigung einer ganzen Palette verschiedener Aufgaben einsetzt, von der Auswertung der Integrale bis zur Lsung komplizierter Integralgleichungen. Dies wird anhand von sehr vielen Beispielen und Aufgaben mit detaillierten Lsungen gemacht. Alexander Gogolin wurde 1965 in Tbilisi (Georgien) geboren. Nach dem Absolvieren des Physik-Studiums an der Staatlichen Lomonosov-Universitt (Moskau, Russland) verteidigte er 1991 seine Doktorarbeit am Lebedev-Institut fr Physik (ebenfalls in Moskau, Russland). Kurz danach wurde er zum wissenschaftlichen Mitarbeiter am renommierten Landau-Institut fr Theoretische Physik in Moskau. 1995 wanderte er nach Grobritannien aus und wurde zum Professor fr Mathematische Physik am Department of Mathematics am Imperial College London. Alexander verstarb in London im April 2011. Ellen Tsitsishvili ist 1941 in Tbilisi (Georgien) geboren und promovierte 1970 an der Staatlichen Lomonosov-Universitt (Moskau, Russland). Seit 1964 ist sie Professorin am Institut fr Kybernetik (Tbilisi, Georgien). Ihr Fachgebiet ist die Theorie der kondensierten Materie. Seit vielen Jahren arbeitet sie in internationalen Kollaborationen mit den Forschern der Scuola Normale (Pisa, Italien), Universitt Strasbourg (Frankreich), Weizmann Institute of Science (Israel), Center of Functional Nanostructures (Karlsruhe) und Universitt Kaiserslautern zusammen. Andreas Komnik ist 1972 in Karaganda (Kasachstan) geboren und studierte Physik an der Physikalisch-Technischen Hochschule (PhysTech) der Stadt Moskau (Russland) und Universitt Freiburg, wo er 1999 promovierte. Danach war er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Department of Mathematics des Imperial College London (Grobritannien) und an der CEA Saclay in Frankreich. Zwischen 2008 und 2013 war er Universittsprofessor an der Universitt Heidelberg. Seit 2013 ist er ein wissenschaftlicher Mitarbeiter des FRIAS in Freiburg.