Wie Frank Schmidt in diesem Lehrbuch zeigt, ist Meteorologie noch mehr als ein Handwerk! Angesichts der groen Familie nationaler und grerrumiger Vorhersagemodelle mit Modulen und Parametern, offen fr aktuelle Messungen, und angesichts des technologischen Fortschritts mit Radar- und Satellitenbeobachtung knnte man das fast vergessen haben. Tatschlich zeigt die Dynamik, das Herz der Modelle, bei sensiblen Abschtzungen und Feinabstimmungen solcher Modelle erstaunlich variierende Ergebnisse. Es existiert eine Vielfalt zu berdenkender Zusammenhnge und auszulotender Grenzen, und das selbst schon im Grundlegenden und Linearen. Das wird durch nichts so anschaulich dargestellt wie durch spektrale Methoden. Zunchst werden grundlegende dynamische Gleichungen quasi axiomatisch gegeben und dann fr verschiedene Grenordnungen der Bewegung dynamische quivalenzklassen definiert, die meteorologischen Modelle. Kugelflchenfunktionen werden elementar als Polynome der sphrischen Polarkoordinaten eingefhrt und die globalen dynamischen Operationen als Rekursionen dieser Polynome identifiziert. Damit wird die sphrische Symmetrie per definitionem respektiert, insbesondere auch eingebettet in den Torus oder mit regional erhhter Auflsung. Angefangen bei diesen globalen Symmetrien gilt es auch zu arbeiten mit der vertikalen Struktur, mit Eigenschwingungen bei variierenden Modellen, Schichtungen, Randstrukturen und Anregungen. Bei berlappung von Rossby- und Schwerewellen treten Instabilitten auf. Adaptationen von Frequenzen ergeben sich auflsungsabhngig. Barokline Instabilitt erscheint von der synoptischen Skala bis in kleinste Skalen fortgesetzt, soweit das Modell trgt. Kaum bewusst gewordene Instabilitten und unerwnschte Dmpfungen finden sich bei etablierten Zeititerationen, Defizite fr Lorenz'sche "Klimaprognosen". Bekannte statistische Verfahren der Analyse entpuppen sich als Strukturen von aufregend vielfach berlagerten Mannigfaltigkeiten. Hchste Effizienz der Prognose wird elementar realisiert.