Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie

Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und untersttzt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodsie und Nautik. Von den vielfltigen Bezgen zwischen ausgewhlten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphrischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativittstheorie, Astrometrie, Kartenentwrfe und Navigation. Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verstndnisfrdernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausfhrlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die bliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau mit Leben erfllt und verstndlich macht. Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollstndigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die bersicht zu wahren, werden Beweise dann gefhrt, wenn es sich um zentrale Stze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden knnen.