Marktrisiken

In diesem Buch werden Konzepte zur Quantifizierung von Marktrisiken dargestellt. Im Rahmen der im ersten Kapitel vorgestellten Portfoliotheorie werden Kapitalanlagen charakterisiert, die nach Vorgabe eines Risikos eine mglichst hohe erwartete Rendite versprechen. Risiko wird hier definiert als die Standardabweichung der Portfoliorendite. Fr arbitragefreie Ein-Perioden-Modelle lassen sich optimale Portfolios auch mithilfe von Wahrscheinlichkeitsdichten explizit angeben, und die Martingalmae vollstndiger arbitragefreier Marktmodelle lassen sich umgekehrt mithilfe des Marktportfolios und der Kovarianzmatrix der klassischen Portfoliotheorie darstellen, was im zweiten Kapitel ausgefhrt wird. Im dritten Kapitel wird das wichtige Risikoma Value at Risk vorgestellt, das den grten Verlust eines Portfolios quantifiziert, der mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit in einem vorgegebenen Zeitraum nicht berschritten wird. Neben der Delta-Normal-Methode zur nherungsweisen Berechnung des Value at Risk werden auch auf dieser Methode basierende Zerlegungen des Gesamtrisikos in Teilrisiken und Sensitivitten des Value at Risk gegenber nderungen der Risikofaktoren behandelt. Der Value at Risk macht keine Aussagen ber die Verteilung der hohen Verluste und er ist nicht subadditiv. Die Formulierung von Eigenschaften, die ein gutes Risikoma haben sollte, fhrt zum Konzept der kohrenten Risikomae, die im vierten Kapitel zusammen mit ihrem wichtigsten Vertreter, dem Expected Shortfall, vorgestellt werden. Der Expected Shortfall wird als kohrent nachgewiesen, und seine Berechnung wird fr normalverteilte und lognormalverteilte Auszahlungen explizit angegeben. Jedes Kapitel endet mit einer Reihe von Aufgaben, fr die sich im letzten Kapitel vollstndige Lsungen finden.