Numerik

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengnge und bietet eine lebendige Einfhrung in die Numerik. In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realittsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise fr Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschtzung oder zur Konstruktion besserer, d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und prsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind: durchgngig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungen prgnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsberschriften Selbsttests in kurzen Abstnden ermglichen Lernkontrollen whrend des Lesens farbige Merkksten heben das Wichtigste hervor Unter-der-Lupe-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklren Details Hintergrund-und-Ausblick-Boxen stellen Zusammenhnge zu anderen Gebieten und weiterfhrenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie bersichtsboxen mehr als 120 Verstndnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Das Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewhnlicher Differentialgleichungen. Die Inhalte dieses Buches basieren grtenteils auf dem Werk Grundwissen Mathematikstudium Hhere Analysis, Numerik und Stochastik, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollstndig berarbeiteter Form als eigenstndiges Werk verffentlicht.