Copied Mathematische Modelle des Kontinuums
Mathematische Modelle des Kontinuums
Das Kontinuum ist seit Aristoteles ein Gegenstand philosophischen Denkens, seit Leibniz auch mathematischer Theorie. Das heute gngige Standardmodell, das reelle Zahlensystem, das der klassischen Analysis und den physikalischen Weltmodellen zugrunde liegt, ist weder das erste noch das letzte Wort der Mathematik zu diesem Thema. Das vorliegende Buch unternimmt es, in reprsentativer Auswahl Revue passieren zu lassen, was die Mathematik bisher zu ihm hervorgebracht hat, von der Proportionenlehre des Eudoxos bis zum synthetischen Infinitesimalkalkl und den Conwayzahlen; das Standardmodell, in den Grundvorlesungen meist axiomatisch eingefhrt, wird dabei aus den mengentheoretischen Axiomen, also vom Ausgangspunkt (fast) aller heutigen Theorie konstruiert. Gleichzeitig wird versucht, den Gegenstand und seine Entwicklung in philosophische und historische Zusammenhnge zu stellen. Der Text eignet sich als Grundlage fr Vorlesungen und Seminare, aber auch zum Selbststudium fr jeden, der eine mathematische Grundausbildung absolviert hat. Der Verfasser lehrt Zahlentheorie an der Universitt Hamburg.
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