Copied Einfhrung in die Mengenlehre
Einfhrung in die Mengenlehre
Die Mengenlehre ist eine eigenstndige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die fr alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerst bereithlt. In dieser Universalitt offenbart sich eine groe Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung. Die vorliegende Einfhrung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung fr die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine mglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab. Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengngen mathematischer Prgung vertraut sind. Rund 200 bungsaufgaben mit Lsungshinweisen bieten eine zustzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenstndigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen mchte. Die Neuauflage ist vollstndig durchgesehen und enthlt jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.
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