Copied Infinitesimalrechnung
Infinitesimalrechnung
In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urvter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist mglich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zustzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen, Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entfllt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln knnen errechnet werden (und mssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). Fr Interessierte werden zustzlich auch tiefer gehende Zugnge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt. Die vorliegende zweite Auflage ist vollstndig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um zustzliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen ergnzt.
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