Algebra

Eine verstndliche, konzise und immer flssige Einfhrung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfltigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und Krper, also von Begriffsbildungen, die weit ber die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Auflsung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Lsungsformeln fr Gleichungen hheren Grades seine umfassende Klrung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand. Das Buch bietet neben zahlreichen bungsaufgaben (mit Lsungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinfhrungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berhmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflsung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausfhrlich erlutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet. In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Prfungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenstndigen berprfung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prfungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer grndlichen Revision unterzogen. Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das fr das Studium der Algebra unentbehrlich ist.