Copied Analysis Band 2
Analysis Band 2
Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausfhrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem blichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenrume, Integration, Differentialrechnung fr Funktionen in mehreren Vernderlichen) enthlt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden knnen. Im Kapitel "Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise fr konkrete Zahlen - unter anderem fr die Zahl e - gefhrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindelf behandelt. Und schlielich gibt es noch einen ausfhrlichen Anhang zum Thema "Englisch fr Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch ber Mathematik unterhalten mchte? In der 2. Auflage wurde der Text an vielen Stellen korrigiert, und in Kapitel 6 (Integration) wurde ein Abschnitt berarbeitet.
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